動手做機械模型是個很爽的活兒，人人都（dōu）有興（xìng）趣，但好玩的東西做不好是挺沮喪的。初（chū）次製作模型失敗了很常見（jiàn），就算老司機也難免。有些屬於（yú）專業常識的東西一聽就明白，知道了可以避免，以後會越做越好。

這（zhè）裏總（zǒng）結一下製作機械模型可能（néng）遇到的（de）情況，都是常見問題。

本（běn）文隻針對木板和亞克力激光切割形式的初級模型，CNC 加工、3D 打印和金屬材料模型中的問題以後再討論。

本文的（de）讀者對象是工（gōng）業設計學生（shēng），或非機械專業的（de）業餘maker 。

======== 目錄========

1. 定位

2. 完成度

3. 立式vs臥式

4. 要有“裝配”的概念

5. 彈性拚插裝（zhuāng）配

6. 懸臂效應

7. 懸臂效應的解決方案（àn）

8. 縱深（shēn）空間布置

9. 齒輪齧合：徑向（xiàng）因素（sù）

10. 齒（chǐ）輪齧合：軸向因素（sù）

11. 軸與齒輪的傳動（dòng）

12. 壓力角過大

13. 運動質量

14. 細長杆的剛度和穩定性（xìng）

15. 軸向定位

16. 材料彈性的（de）使用

17. 尺寸問題

18. 鏤空

19. 不要用膠粘

20. 機架的（de）穩定性

21. 兩個自由度的情況

22. 材料的一些問題

23. 不要急著3D打印

24. “加工誤差免疫”設（shè）計（jì）

25. 模型檢查列表

=====================

1. 定（dìng）位

機（jī）械模型大致可以分為幾類：

1） 機構簡圖：這（zhè）個（gè）還不能算模型，隻是一種最抽象的原理設計方案，等同（tóng）於概念設計草圖（tú），隻是比較規範嚴謹一些；

2） 數字模型：一般是3D 的，在3D 軟件裏做出能（néng）動的（可以做出動畫）虛（xū）擬仿真模型（xíng），觀察運動效果，檢驗原理（lǐ）可行（háng）性；

3） 實物功能模型：做出所設計的運動機構最基本的實物形態，學習對付可能的加工問題；數字模型雖然可以做得十分精確（què），但無法暴露出加（jiā）工製造和裝（zhuāng）配過程中的誤差，這（zhè）個必須用實物模型；

4） 實物樣機（jī）：盡可能接近商業化產品的實物形態；如果設計的是玩具（jù）類產（chǎn）品，從功能模型可以平滑過渡到實（shí）物（wù）樣機，因為機械運動本身就可（kě）以（yǐ）成為體驗對象了。

本文所說的“模型”指的是第三類，即實物功能模型。做模型的目的是學習機械運動機構設計，體驗從抽象概念到實物形態的轉化過程，了解可能出現的各種問（wèn）題，及其應對方案。本文的模型案例大部分沒有實用功（gōng）能。

2. 完成度

就機（jī）械（xiè）學習而言，模型可以沒有任何使用功能，隻是給你看看機構運動，但一定要看起來像個完整的“產品”。

具（jù）體來說，一個完成度好的機械模型（xíng）有幾個特點：

1） 有一個底座：可以像（xiàng）雕塑作品（pǐn）一樣擺放供人觀察審（shěn）視。再（zài）者，底座在機械機構中也是一個有形的構件，即機架，是必須有（yǒu）的。底座不一定都是很大的一塊，也不（bú）一定是四四方方的，能讓機構立穩不倒即可。

2） 有一個（gè）手柄：讓人可以一眼看上去就知道如何跟這個機構互動——機械機構作品（pǐn）跟雕塑不一樣，不是擺在那裏給人看看的，用戶的互動是作品不可缺少的存在方式之一。手柄的（de）位置提示了互動的方式，也（yě）就是“原動件”的位置。有些機構的傳動（dòng）鏈是單向的，比如蝸輪（lún）蝸杆，隻（zhī）能渦輪帶動（dòng）蝸杆，反過來不行；再如多級減速器，原動件隻能（néng）在高速端，反（fǎn）過來可能撥（bō）不動，不要讓人以（yǐ）為這（zhè）是個失敗的機構。

下圖是一個帶底座（zuò）和手柄的完整機構模（mó）型。

3） 該動的都能動：運動構件（jiàn）在正確的位置上以正確的形式運動，且運（yùn）行流暢，阻力控製（zhì）合理（lǐ）。

4） 不該（gāi）動的（de）都不動：主要是指機架，要牢（láo）固穩定，提供整個機構的支撐；自身（shēn）應該是一個渾然的整體，裝（zhuāng）配起來的構件（jiàn）不能隨便亂晃，或者由於構件太脆弱發生變（biàn）形彎曲（qǔ）。齒輪雖然能動，但隻負責轉動，由於（yú）裝配太鬆而左右晃（huǎng）動就不（bú）是（shì）它該動的了。

作品形式上的完整（zhěng）性是（shì）一件很重要的事（shì）。如果（guǒ）是機（jī）械的學生，可以完全不管。但www.17C.com是工業設計師，應該考慮這些內（nèi）容（róng）。總之，作品要有一（yī）點（diǎn）“設計感”。

3. 立式（shì）vs臥式

模型有（yǒu）立（lì）式和臥式兩種擺（bǎi）放方式。說的到位一點就是：機構簡圖是豎著的還是（shì）躺著的。

一般而言，推（tuī）薦立式。因為用立式角度展示（shì）機構，用戶（hù）的觀察點範圍比較大。

如果采（cǎi）用臥式平放在桌麵上，那就必須俯視了。人的眼睛（jīng）隻有（yǒu）在模型上方（fāng）一尺範圍內才能看清楚，限製了用戶的觀察位（wèi）置。不過也要看具體（tǐ）情況，如（rú）果主要考慮用戶的互動（而不是展示觀察）視（shì）角，拿在手裏托在胸前擺（bǎi）弄比（bǐ）舉在眼前要自然一些（xiē）。

上圖這個臥式模型，有三個構件用了兩層結構，相當於采用兩點支撐增（zēng）加了一個虛約束，穩定性好了很多（duō）（虛約束的作用就是增加（jiā）穩（wěn）定性）。

模型（xíng）臥式擺放的平攤麵積比較大，而立式擺放重力的（de）影響大，模型容易支撐（chēng）不（bú）穩，比如懸臂過長影響運動精度，而改成多點支撐又會讓模（mó）型變得複雜，工作量增加。

采用臥式還有一種情況就是圖省事了。有人隻做（zuò）了運動構件不做（zuò）機架，那（nà）已經不是一個（gè）完整機構了（le）。機（jī）架也是機構的一（yī）部分，否則有三個運動（dòng）構件的最簡單的機構就會被叫做“三杆機（jī）構”而不是四杆機構了。

4. 要有“裝配”的概念

“裝配”可以保證兩（liǎng）個構件之間有穩定的運動關係，這（zhè）種關（guān）係是靠配合尺寸來保證的。兩個（gè）有裝配關係的零件上的（de）配合尺寸是一樣的，不一樣的是它們的（de）公差。

下圖是一個裝配尺寸設計得稍欠嚴謹（jǐn）的案例：

就激光切割的板材而言，即使有加工誤（wù）差的情況下，誤差控製在0.3mm 以內也可以做（zuò）到（dào）的，誤差值超出這個範（fàn）圍就應該是（shì）設計問題了。上圖立（lì）著的板厚大約是2mm ，底板上跟它配合的方孔（kǒng）的（de）寬度和白（bái）色支撐板上方的槽寬（kuān）至少比板厚大了一個毫米。這可不是（shì）加（jiā）工誤差的鍋。有這麽大的誤差，豎板在底板上是不可（kě）能（néng）立穩的，所以（yǐ）這個（gè）模（mó）型最後不得不用膠粘。（感（gǎn）覺（jiào）機械製圖課都白學了）

5. 彈性拚插裝配

順著裝配的（de）概念，再說一下彈性結構的拚（pīn）插連接方法。

拚插結構在不用膠的情況下要想（xiǎng）裝配得結（jié）實穩定，配合（hé）尺寸的精確控製是關鍵。

下圖是一個彈性結構的裝配圖。

這是（shì）裝上去的樣子。安裝過程中，兩側（cè）的彈性腳會向內變形（xíng）以便插入孔裏，穿出後再彈（dàn）回。所以彈性槽（cáo）的寬度取決（jué）於楔形彈性（xìng）腳的變（biàn）形量——兩個（gè）長（zhǎng）長（zhǎng）的彈性槽的寬度跟內收的距離（也就是外側的兩個缺口的深度）有關。

倆（liǎng）豎著的彈性槽的（de）寬度需要控製。槽寬越大，彈性（xìng）結構的彈性（xìng）就越大，如果太大的話就會（huì）影響構件的穩定性——構件安裝好後正常工作時發生彈性變形（xíng）是（shì）www.17C.com不希望的（de）。如（rú）果用的是木板，這個彈性槽的寬（kuān）度可以設計為零，讓激（jī）光在（zài）那裏走一刀劃出一個0.2~0.3mm 的（de）細槽就夠了。木板的 材料彈性比亞克力好（hǎo）， 結構彈性（xìng）的空間可以留得小一些。亞（yà）克力幾乎沒有材料彈性，所以結（jié）構彈性的空間就必須留（liú）大一些（xiē）。不過也不是越大越好。不少人就怕模型裝（zhuāng）不進去，把彈性槽開得很寬（kuān），結果裝配後（hòu）發現零件稍碰一下就會變形移位。

彈（dàn）性槽的高度，安裝完成後應該比灰色的底板高出（chū）幾（jǐ）個毫米（大約一個板厚就可以了），這是為了讓彈性腳的長度（dù）略長（zhǎng），避免安裝時變形被壓斷。但這個槽也不要（yào）開得太長，否則模（mó）型正常使（shǐ）用時也發（fā）生彈性（xìng）變形就不好了（僅針對亞克力模型）。

以下是一組經驗（yàn）數據，供參考。

上圖彈性腳在安裝過程中的壓縮距（jù）離為左側（cè）那個槽的深度，即0.4mm ，彈性槽的設計寬度為0.6mm ，切出來已經有0.8mm 寬，足夠了（0.4mm 的槽深不受激光束寬度的影響，想（xiǎng）想為什麽）。

對應底座（zuò）上（shàng）插口的尺寸如下：

注意：這個尺寸是按照板厚3mm 來計（jì）算的。底座孔的寬（kuān）高2.8mm 用激光（按光束寬度0.2mm 計算）切（qiē）割後，兩側各多出0.1mm ，最後的孔高剛好是2.8+0.1*2=3mm ，與裝配 標稱（chēng）尺寸一致。

如果撕（sī）膜後的板厚是（shì）2.8mm ，這個尺寸就得改為2.6mm 了。

兩個楔形插腳之間的槽的尺寸是6mm ，那麽為什（shí）麽底板上兩個對應孔之間的距離是6.4mm 呢？

這是因為：

1） 由於激光束的寬度是0.2mm ，豎（shù）板（bǎn）上的（de）尺寸6mm 加工完後會變大，變成（chéng）6+0.1*2=6.2mm

2） 由於激光束的（de）寬（kuān）度是0.2mm ，底座上的尺寸6.4mm 加工完後會變小，變成6.4-0.1*2=6.2mm

6.2mm 才是這個裝（zhuāng）配尺寸的 標稱尺寸。

底板孔的寬度4.1mm ，切割後達到標稱（chēng）尺寸4.3mm 。該尺寸對應的（de）配（pèi）合尺寸是彈性腳左外側卡槽底部到右（yòu）側的距離：這（zhè）個距離為5-0.1-0.4=4.5mm ，切割後達到相同的標稱尺（chǐ）寸4.3mm 。

順便說一句，這個（gè）結構還可以再改進（jìn）一下：左外側的彈性（xìng）卡槽設計成矩形不好拆卸——槽下端在拆卸時會受阻斷掉。所以槽下端0.4mm 的短（duǎn）水平線最好設計成斜（xié）麵，這樣拔出時可以自然發生彈性形變內收。

要（yào）習慣於仔（zǎi）細分析尺寸的加工特征，精（jīng）確算出加工完成後的尺寸會變大還是變小、變（biàn）成多少。

6. 懸臂效應（yīng）

一個長長的零件（通常（cháng）是軸（zhóu））隻有單點支撐時，就會產生懸臂效應。

如（rú）上圖所示，四個軸都是懸臂支撐，所（suǒ）以孔（kǒng）軸之間稍（shāo）有空隙軸就會變（biàn）得歪歪扭扭。因為空隙（xì）的存在會讓軸在力（重力或齒輪齧合力）的作用下繞著支撐點旋轉，軸越（yuè）長，軸端部偏（piān）離原（yuán）位就越遠。一個很小的（de）配合誤（wù）差會通過懸臂（bì）效應被放（fàng）大，甚至造成配合件完全脫離。

對比上二圖懸臂支撐（chēng）和兩端支撐的軸，可以看到後者軸的擺動誤（wù）差明顯小很（hěn）多，且支撐點之間的距離越大，軸的擺動誤差就越小。

前圖模（mó）型的右上方的一（yī）對齒輪在齧（niè）合時，兩個（gè）齒輪（lún）會（huì）受到一個水平方向的齧合力（lì）——嚴謹一（yī）點表述：齒輪齧合力的方向實際上是兩個齒輪基圓公切線的方向（xiàng），並不是完（wán）全水平的，如下圖所示：

這個（gè）齧合力會推著（zhe）兩個齒輪的（de）軸繞（rào）著支撐點發生轉動，隻要稍微轉開一點齒輪就齧合不上了。所以這個模型的三對齒輪齧（niè）合都不順利——本該平行於地（dì）麵的四個軸都（dōu）不在自己的工（gōng）位上。如果改成兩點支（zhī）撐則（zé）會（huì）好很多。如果支撐點在軸的兩端，則軸上任何一處的最大偏（piān）移（yí）都不會超過配合間隙（即（jí）軸徑（jìng）與孔徑的尺寸（cùn）差），完全不會影響齒輪（lún）齧合。

下圖這個模型整體做得不（bú）錯，齒（chǐ）輪也很有設計感，懸臂問題處理好會是一個優秀的模型。

下圖模型是一個多點支撐用的比較好（hǎo）的案例，機構非（fēi）常穩當：

7. 懸臂效應的解決方案

除了增加支撐點（diǎn）改為多（duō）點支撐外，懸臂效（xiào）應還有一些其他的解決方（fāng）案：

• 減少懸臂（bì）長（zhǎng）度

上圖這個模型的尺寸精度已經做的很好了，懸臂過（guò）長是主要問題，所以在齧合過程中時有脫開的（de）現象。其實縮短幾個懸臂軸的長度後，這個模型至少能節省三（sān）分之一的尺寸。即使不減懸臂軸的長度，低處的三個懸臂軸也可以改（gǎi）為兩（liǎng）端支撐，不用額外增加構件（隻是中間兩（liǎng）個（gè）豎板上多開三個軸孔），而（ér）整個機構的剛度大大提高。

• 增加徑（jìng）向接觸長度

增加軸上構件之間的徑向接觸（chù）長（zhǎng）度，可以抵消一部分（fèn）懸臂軸的擺（bǎi）動，如下圖所示：

說的直接一點，就是鉸鏈直徑（jìng）設計的大（dà）一些，或（huò）墊圈外徑大一些，有助於提高機構的穩定性。如果模型（xíng）尺（chǐ）寸本（běn）身就很大，把軸徑和軸孔（kǒng）設計的大一點沒毛（máo）病。

• 增加鉸鏈厚度

增加鉸鏈厚度，也就是增（zēng）加鉸鏈的軸向接觸長度：

作為機架的豎板可以做雙層，則（zé）軸孔的軸向長度就大了一倍，對減少軸（zhóu）的擺動也是很（hěn）有幫助的。

• 縮（suō）短受力點與支（zhī）撐點的距（jù）離

上圖的模型兩個齒輪（lún）軸都是懸臂，但齒輪安裝的（de）位置與懸臂軸的支（zhī）撐點（diǎn）很近（隻有兩個板厚），即使懸臂（bì）軸有所（suǒ）擺動，對齒（chǐ）輪齧合的影響也很小。下麵的小齒輪軸雖然整軸懸（xuán）臂比較長（zhǎng），但齒輪的懸臂很短，而遠端手柄處（chù）並沒有很（hěn）精確的運（yùn）動要求。

8. 縱深空間布置

初等機械機構學一般隻學平（píng）麵機構，弄清楚有限的一些運動（dòng）原理是很快的事。但是習慣了畫平麵機構簡圖的人（rén）在安排縱深（shēn）空間時很容易顧（gù）此（cǐ）失彼（bǐ）。

上圖由於縱深空間安排不合理導致運動受阻，零件之間產生幹涉。下圖藍色的是（shì）手柄端部，它在轉動過（guò）程中被機架（jià）擋住了，見右上圖。

因為零件都（dōu）有（yǒu）厚度，鉸鏈在零件端部有露頭（因為要對所（suǒ）連接的零（líng）件進行軸向定位），所以縱深空間的布置還是需要精心計（jì）算過的。有的雖然原理上不幹涉了，但是隻（zhī）要裝配結構稍有誤差（比如懸臂（bì））、零件（jiàn）位置稍有偏（piān）移就會產生幹涉，要考（kǎo）慮給這種可預見（jiàn）的（de）誤（wù）差留出一定（dìng）的空間，即“運（yùn）動裕量”。

製作（zuò）3D 數字模型（xíng）並進行運動模擬是檢查縱（zòng）深空（kōng）間布置的好辦法。

9. 齒輪齧合：徑向因素

齒輪中心距誤差（chà）對齧合精度的影響相當（dāng）大，需要（yào）嚴格（gé）控製，大了小了都不行：太大齒輪會脫開齧合不上，太小會導致齒輪轉動不暢。

還（hái）用剛才那個例子：

修改方案：

1 ）讓相齧合的齒輪的兩個軸孔（kǒng）做（zuò）在同一個完整構（gòu）件上，而不是分別裝在兩個構件上，然後再裝配在第三（sān）個構件上，因為多一級裝配就多（duō）一（yī）級（jí）誤差。

從上圖可以看到，兩個齧合齒輪的相對位置精度會受到6 個配合誤差的影（yǐng）響（黃圈處）。

2 ）增大齒高，給中心距誤差留出容差空間：模數不要（yào）太小，齒數不要太多。

齒輪中心距按照兩個齒輪分度圓半徑的和來計算就行了（le）。齒輪切割後半徑要比標稱尺寸少半個激光束（shù）寬度，齧合間隙會（huì）有一（yī）個激光束寬度，再加上兩個軸的（de）配合間隙，正常情況下差不多能有0.5mm 的間隙，足夠靈活運轉了。一般齒輪的齒高都（dōu）會比0.5mm 大得多，不會出現脫開齧合不上的（de）情況，所以（yǐ）也不必刻意縮短軸距以求精度（dù），以免齒輪（lún）卡住轉不動。

10.齒輪齧合：軸向因素

齒輪（lún）一般都是用（yòng）單片材料切出來，厚度2~3mm 。如果（guǒ）軸向定位方式設計得規範正確，保（bǎo）持齧合關係是沒有問題的。所以，兩種（zhǒng）常規方法是：

1 ）提高軸（zhóu）向定位精度（dù）；

2 ）減少（shǎo）懸臂誤（wù）差。

如果（guǒ）軸向定位（wèi）誤差真（zhēn）的大到了（le）3mm 以上，也有幾種解決方案：

1 ）增（zēng）加齒輪厚度，切兩個齒輪並在一起，相齧合（hé）的（de）齒輪隻要其（qí）中一個做成雙層（céng）就夠了（一般是小齒輪），不（bú）用都加厚（hòu）；

2 ）齒輪兩（liǎng）側增設夾持板，把齧合齒輪夾在中間跑（pǎo）不（bú）脫，這可能會增加一些摩擦力，但保證了齧（niè）合。

上圖模型用（yòng）的就是夾持結構，隻（zhī）是加持板是紙（zhǐ）質的，有（yǒu）點難看，強度也不夠（gòu）。因為一個大齒輪要（yào）跟三個小齒輪（lún）齧合，所以夾持（chí）板（bǎn）放在了大齒輪兩側。

11.軸與齒輪的傳動

軸帶動齒輪一起運動（或反過來），一般是靠鍵來傳動。用板材（cái）模擬鍵連接的方式是把齒輪上的軸（zhóu）孔做成非圓形的，比如矩（jǔ）形或十字形。軸的截麵也做（zuò）成同樣的形狀，用（yòng）單片板切出來（lái）（矩（jǔ）形軸）或組裝出來（十（shí）字軸）。

不（bú）要用過盈配合產生的摩擦力來傳動，有可能打滑影響運動精度。有些買來的成（chéng）品小齒輪一般都是圓孔不（bú）帶鍵槽（cáo），傳動隻（zhī）能靠過盈配合。不好。

12.壓力角過大

壓力角的概念（niàn）：零件受力的方向和運動方向的（de）夾角（jiǎo）。壓力角越小，運動效率就越高，因為驅動力在運動方向上（shàng）的分力大。

上麵（miàn）這個機構設計的很好，但是兩（liǎng）個翅（chì）膀在軸上的滑移非（fēi）常不順利，原因就是壓力角太大（dà）。轉輪產生的驅動力基本是向下的，而翅膀是橫著滑移，壓力角接近90 度了。所以機構（gòu）原理上沒有問題，自由度計算也正常，就（jiù）是運動困難。

下圖的模型是想做一個機構實現小人（rén）手臂的（de）拋擲動作：

驅動機構是下麵的小齒輪（手（shǒu）柄在背麵擋住了），通過一根（gēn）杆連到小（xiǎo）人的上臂（bì）。看看它的力學分析：

可以看到，這（zhè）個壓力角（jiǎo）是很大的（de）（從正側（cè）麵看會更大）。如果驅動手臂的豎長杆繼續往上（shàng）運動，當上臂和前臂呈伸直（zhí）狀態時（shí），壓（yā）力角差不多就是90 度了，這個機構也就完全失效了，因為拋擲的力道越來越小，直至為零。而按照設計意圖，完成拋擲動作（zuò）的那一（yī）刹那應該是力（lì）道頂峰，壓力角等於零才（cái）對。

13.運動質量

評估（gū）運動質量大致有三個方麵：

1） 精確性：全部實（shí）現機構簡（jiǎn）圖圖上的設計目標，沒有原理性錯誤。

2） 運動副的（de）完整性：運動副在運動過程中保持存在，不解體——最容易解體的運動副是齒（chǐ）輪齧合，在實（shí）物機械裏高副的麻煩事比低副要多。

3） 流暢性：運動的阻（zǔ）滯感要盡量小，不能（néng）讓人一邊玩一邊（biān）擔（dān）心零（líng）件被拗斷（duàn）。阻滯（zhì）感強的機構用電機來（lái）驅動一般都會有問題，帶不動，因（yīn）為傳動鏈上的功率消（xiāo）耗太大。也有一些機構是太“流暢”了，鬆鬆垮垮一碰（pèng）就散（sàn）。

做得馬馬虎虎敷衍了事的模型容易出現前兩個問題。做得很用心、尺寸計算精確的模（mó）型最容易產生的（de）問題是流暢性（xìng），因為間隙留（liú）得太小（xiǎo），導致摩擦力大。

流暢性問題多數跟配（pèi）合有關，解決（jué）方案：

1 ）如（rú）果是 軸和孔的（de）配合過緊造成轉動不暢：可以在設計時把軸和孔的尺寸設計成一樣的（de），這樣切割完成後會有兩個激光束寬度那麽大的（de）間隙（大約 0.4~0.6mm ）；同時處理好（hǎo）懸臂問（wèn）題，避免間隙（xì）誤差（chà）被放大。

一個小提示（shì）：直徑是10mm 的孔，裏麵的十字軸的切（qiē）割尺寸（cùn）比10 要小（xiǎo）：

一部分模型的（de）流暢性問題（tí）是源於這種計算上的小（xiǎo）疏（shū）忽。

2 ）如果是 軸（zhóu）向（xiàng）空間太緊，軸上的多個零件（比如齒輪和墊圈）被壓緊導致摩擦力增（zēng）大，可以在設計時給軸向留（liú）出一定間隙。

板材（cái）切割的零（líng）件厚度是固定的，這（zhè）個厚度尺寸（cùn）不是激光切出來的，所以沒有加工誤（wù）差，隻有（yǒu）測量誤差，可以精確算出。另一方麵，軸向零件的（de）裝配一般是不帶配合尺寸（cùn）的，即使（shǐ）真正的（de）機械設備（不是模型）軸向（xiàng）空間布置也是沒有配合的，因為零件運轉過程（chéng）中要發熱膨脹，必（bì）須留出漲縮空間，避免軸向撐死。

軸向留間隙可能會造成的一個問題是：如果齒輪過大，孔軸之間又有間隙，齒輪會晃動，導（dǎo）致脫離齧合。這其實（shí）也是懸（xuán）臂的一種——齧合點與齒輪中心的（de）距離過大造成懸（xuán）臂效應。常規（guī）解決方案是增加齒（chǐ）輪與軸的軸（zhóu）向接觸（chù）長度，該接觸長度一般就是（shì）一個板厚3mm ，可以（yǐ）把齒輪做雙倍厚（做倆並一起），這樣軸向接（jiē）觸長度就加了一倍。

另一種控製軸向間隙的方法是把軸設計成台階（jiē）軸，如下圖所示：

如果（guǒ）軸向太緊，可以（yǐ）把台階端麵（miàn）磨掉一部分來增加間隙。

14.細長杆的剛度和穩定性

細長杆的剛度問題很常見，剛度過小會使杆發生變形。下圖模型作為新手的第一件（jiàn）作品已經非常好了（le），杆雖細卻不影響運動，隻是視覺上讓人有點不放心。

如果一定要做成“細（xì）長”的，也有解決方案，比如增加厚（hòu）度（dù）方向上的尺寸，不是做兩倍厚，而是增加橫向支撐，讓截（jié）麵變成十字（zì）形。如此剛度就增加了很多。

上麵這個模型運轉流（liú）暢，可能是為了美（měi）觀，兩個軸上開（kāi）了一係列的槽。但是這些槽（cáo）成了影響軸剛度的因素。因為軸的跨度（兩個支撐點之間（jiān）的距離）比較大，齒輪轉動時產生的齧合力（lì）會（huì）讓軸發生變形退開，軸心距難（nán）以保持合理尺寸，齒輪齧合時有打滑的情況發生。

解決方案：1 ）把（bǎ）軸做得粗壯一些；2 ）軸（zhóu）上不要開槽；3 ）減小（xiǎo）軸的支撐跨距；4 ）增加中間支撐，形成三點或多點支撐。

15.軸向定位

一些模型采用水平布置的原因（yīn）是軸向沒有定（dìng）位（wèi），所以隻（zhī）能依靠重力讓軸上的零件保持一個（gè）確定（dìng）的位置。這樣的機構一豎起來零件就會掉（diào）一地。

螺（luó）栓的軸向定位性能（néng）不好，鬆緊難控製。可以采用非全長螺（luó）紋的（de）螺栓，然後用雙螺母（或彈（dàn）性墊（diàn）圈）防鬆、墊片控製間隙。

下麵這個（gè）模型的（de）小齒輪缺少軸向定位設計，所以軸處於遊離狀（zhuàng）態，齒輪齧合脫開是常態。

其實隻要增加一（yī）個卡圈就行（háng）了，還可以減少（shǎo）小齒輪（lún）軸的懸臂擺動，提高齧合穩定性。

16.材料彈性的使用

木板的（de）材料彈性比較好，模型在正常工作時可以一直處於彈（dàn）性變形（xíng）狀態，並靠這種彈性形成的摩擦力來保持構件之（zhī）間的穩定裝配關係。

亞克力的材料彈性（xìng）很差，彈性腳、彈性開口墊圈等（děng）彈性構件隻在裝配過程中才處於彈性變形（xíng）狀態，一旦（dàn）裝配完（wán）成，彈性結構應該均處於卸壓狀態，即不再有（yǒu）彈性變形，以防斷裂。

上（shàng）圖這個木頭鍾表是個不錯的設計，幾乎所有的連（lián）接部位都采用了彈性結構，靠構件之間的摩擦力保持穩定連接。這種方式用在木製構件可以（不過也需要精確計算），用在亞克力構件是不行的，亞克力彈性差，摩（mó）擦力小，做運動構件會比木製（zhì）件（jiàn）流暢一些，但在連接方麵要用其他方法。

17.尺寸（cùn）問題

木製（zhì）構件不宜做得太小，容易碎裂。

在整體（tǐ）尺寸允許的情（qíng）況下（xià），鉸鏈直徑可以設計的大一些，有利於提高運動（dòng）穩定性。但這並不表示為了提高穩定性把模型整體做大一號。

18.鏤空

如果使用不透明材料，最好做成鏤空的，便於觀察內部結構。

19.不要用膠粘

不要用膠粘，那樣模型就沒（méi）法拆卸（xiè）了。

用膠粘的場（chǎng）合通常有如下一些：

1） 機架與底（dǐ）座（zuò）的連接；

2） 軸與齒輪的連接（要求軸和齒輪同步轉動）；

3） 齒輪（lún）與齒輪的（de）連接（雙聯齒輪同步（bù）轉動）；

4） 一些缺少定位的（de）情況，比如軸孔裝配後端部沒做擋（dǎng）圈，隻好用膠粘牢防鬆。

上述情況大部（bù）分都是不得已，因（yīn）為不用膠粘兩個構件就固定不到一起。這是設計上（shàng）的缺失（有時是懶惰）導致膠上場補鍋。所以，要想提高機械設計水平，先把膠扔一邊去。

20.機架的穩定性（xìng）

機架的穩定性對機（jī）構的運動質量（liàng）影響很（hěn）大，考慮機（jī）架的剛度和變形，有必要在變形大處增加多點支撐。

上圖模型的機（jī）架已經可以算細長（zhǎng）杆了，在底座上的立腳（jiǎo）占地尺寸太小，應該（gāi）增加一些（xiē）。可以加大立腳底部的寬（kuān）度，厚度方向上也（yě）要加固一下，比如用個（gè）三角支撐筋板。兩個機架豎板在三點上有連接，馬馬虎虎。

機架（jià）的 整體性是影響其穩定性關鍵要素。

機架（jià）如果能做成整體的，就不要做（zuò）成幾塊板分別安裝在底座上的（de）形式（shì）。下圖的模型用了兩個整體機架把所有（yǒu）的齒輪軸（zhóu）都裝在上（shàng）麵，模型看上去就非常結實。

下圖的（de）模型，所有齒輪軸都用了兩點支撐，沒用懸臂，很好。如果能把兩排機架連成一體就更穩定了。這需要調整一下各軸的長度，讓它們都一樣長，這樣就可以統一架在兩塊板上了。

不同的機架構（gòu）件上的支撐結構如果能連成一塊做成整體的，就不要做成分解式的。上麵兩個模型都沒注意這個問題，機架上（shàng）的每個（gè）支撐（chēng）點都是單獨支撐，沒有連起來。如果（guǒ）連（lián）成（chéng）一體會更穩定。

一個（gè）構件（內部沒有相對運動，比如所有（yǒu）機架算一個構（gòu）件）做成（chéng）分體式會（huì）增加 裝配誤差，有多少次裝配就（jiù）有多少道裝配（pèi）誤差（chà），而做成一體式則隻有 設（shè）計（jì）誤差和（hé） 製造（zào）誤差（chà），沒有裝配誤差。

總之（zhī），能做成一體的構件（jiàn）就不要做成裝（zhuāng）配式的。

21.兩個自由度（dù）的情況

不少人做了周轉輪（lún）係的（de）模型（xíng）。周轉輪係有兩個自由度，模型的操作的時候需要同時轉動兩個（gè）齒輪才能看出效果。這會有一些不方便，因為人一般都是一手拿著模型另一隻手操作，同時擺弄兩個零件（jiàn）就得把模型放在桌上，而模型（xíng）太小放不穩，操作（zuò）時會（huì）亂動。

對這種情況，可（kě）以選擇一個自（zì）由（yóu）度（dù）的齒輪作為主要操作件，另一個自（zì）由度的齒輪給它設置（zhì）兩（liǎng）種狀態（tài）：一（yī）種（zhǒng）是靜止（zhǐ）狀態，讓它卡住不動；另一種是跟著某個零件一起動，或者讓第一個自由（yóu）度的齒輪通過某個（gè）機構來驅動它，相當於把這個自由度消除掉了。

行星輪係裏的行星輪最好（hǎo）有（yǒu）轉（zhuǎn）臂，以便控（kòng）製行星輪與兩個齧（niè）合齒輪之間的間隙，否（fǒu）則很（hěn）容易導致一側間（jiān）隙過大另一側間隙過小（xiǎo），尤其（qí）是立式擺放時（shí），重力的影響會造成這種間隙不均的情況。

22.材料的一些問題

亞克力板有上下（xià）兩層膜，裝（zhuāng）配時（shí）要（yào）把膜撕掉，不要（yào）帶著膜裝配。

設計（jì）之前要（yào）弄清楚撕膜（mó）後的確切厚（hòu）度，一般說3mm 的亞克（kè）力撕膜後隻有2.7~2.8mm 。

木板（bǎn）激光切割有可能會燒的很黑，不好看。亞克力不會出現燒焦的情況。

23.不（bú）要急（jí）著3D打印

3D 打印的零件（jiàn）需要做更多設計上的考慮，平麵板材徹底搞定之前，先不用（yòng）急著（zhe）浪費錢。

3D 打印的誤差跟（gēn）激光切割正好相反，那邊小這邊就大，因為噴口有寬度。不過有（yǒu）些3D 打印機的噴口寬度補償算法很精確，這個（gè）誤差也可以（yǐ）控製得很好，這就取決於（yú）生麽樣（yàng）的機器來打印了。

需（xū）要做3D 打印的模型，已經接近實體產（chǎn）品了（板（bǎn）材切割（gē）模型隻能算功能原型（xíng）），這時（shí）需要學會選用各種標準件，軸承（chéng）、螺栓、軸、彈性元件等，而不是啥都打印。

24.“加工誤差免疫”設計（jì）

用（yòng）設（shè）計手段消除加工誤差的影響，這是個需要智力的活兒。這裏隻給一個案例，就是彈性拚插件的改進設計。前麵見過的彈性支撐板和（hé）它對應的底座插孔再（zài）看看：

因為有激光束寬度誤差，兩個配合尺寸標注得不一樣，一個6mm ，一個6.4mm 。這還是在激光（guāng）束寬度（dù）估算值為0.2mm 的前提（tí）下。如果0.2mm 這個數字不可靠（很有可能），就會產生超出預期的裝配誤差。

www.17C.com（men）把（bǎ）這個設計稍稍改動一下：

右（yòu）側的彈性（xìng）腳反過來了。

原來的設計方案上標注的6mm 是兩（liǎng）個定位腳之間的（de）距離（詳見 《機械設計案例（2）》），反過來之後（hòu），定位腳（jiǎo）跑（pǎo）到了邊緣，兩個定位腳之間的距離變成了11mm ，其他均未變。

對應的，底座（zuò）上的兩個（gè）方孔的距離標注也改了（le）：

注（zhù）意，底座孔距（jù）標注的也是11mm ，而沒（méi）有考慮激光束寬度帶來的加工誤差。這個11mm 的尺寸，加工時如果有誤差（chà），兩端會整體向一個方向偏移，而不是向相反的方（fāng）向偏移。所以這（zhè）個尺寸不受激光束寬（kuān）度的影響。

如果在原（yuán）來的零件上不改結構隻（zhī）改尺寸標注方式可以嗎？定位精度要求不（bú）高（gāo）的情況（kuàng）下，也行。有些零件的結構比（bǐ）較複雜，尺寸的標（biāo）注方式會造成加工誤差的鏈式傳遞，最後積累（lèi）成無法忽視的影（yǐng）響。加工（gōng）定位的概念就不細說了，製造（zào）工藝（yì）學裏有專門的敘述。

順便提一句，定位腳反過來之後，多了一（yī）條槽。因（yīn）為假如沒有這個槽（cáo）的話，定位腳（jiǎo）會變短，彈性變形受限。

25.模型檢查列表

這個（gè）檢查列表（biǎo）是在模型 設計過程（chéng）中（zhōng）和 加工之（zhī）前要完成的，模型（xíng）做出來以後也可以用這個（gè）列表進行 質量評估，以便（biàn）下（xià）次改（gǎi）進。

• 整體

整個模型360 度翻轉，不散；不存（cún）在依靠重力來維持結構或進行定位（wèi）的構件（jiàn）。這條主要是杜絕偷懶，www.17C.com做的是機械（xiè）機（jī）構，不是裝置藝術。

• 機架

所有機架連（lián）成一體（tǐ），機架內部的裝配結構能少則少（shǎo），盡量做成一體。機架穩定，連接處無鬆動，各部位不搖晃、無變形。彈性連接緊（jǐn）湊可靠。盡量不用膠粘。

• 剛度

所有零件包括機架，剛度要足夠，變形小，不產生可覺察的變形。必要時采用厚一些的板料製作。

• 定位

所有構件位置固定，除了齒輪滑移、要求的軸向間隙等設計（jì）需求，不能隨便脫離工作位置。模型（xíng）可在任何（hé）方向傾倒擺放，不能（néng）散架，零件不能（néng）脫落。

• 配合

配合尺寸計算精確。可動配合（鉸鏈、滑塊、齒輪孔軸等運動副）的間隙合理，不過大也不（bú）過緊，保證運（yùn）動流暢；不可動配合（彈性插接（jiē）件等）的間隙，在不（bú）影響安裝的情況下（xià），盡量小。

盡（jìn）量不用膠粘，所有配合件（包（bāo）括可動（dòng）配合與不可動配合）可拆卸。

• 幹涉

機構簡圖的縱深空間方向布置合理，各構件正常（cháng）運動中無相互幹涉，與機架無幹涉。

• 懸臂

懸臂（bì）要麽不用，要用則盡量短；或者有（yǒu）可靠的措施把懸（xuán）臂效應減小到不影響運動質量的水（shuǐ）平（píng）。

• 運動（dòng）副

所有運動副在（zài）運動過程中保持連接，不解體（特別是齒輪齧合等高副）。

• 運動質（zhì）量

所有構件運動流暢（chàng）性，有接觸的零件（jiàn）之間（jiān）的摩擦力小，運動阻滯感小。

總結

如果以上提到（dào）的全部能搞（gǎo）定，恭喜，你已經初步具備了玩機（jī）械創意的基礎，一個新世界的大門為你打開。

所謂的（de）智（zhì）力因（yīn）素、理性思維、邏輯能力、空（kōng）間想象力等（děng）等被認為是工科素質的東西，實際上對工作成果的影響程度，遠不如認真（zhēn）細心……其實我想說的是：女（nǚ）生做的機械模型平均（jun1）質量和拔尖作品均超男生。Boys 加油！