一、係統動力學的定義係統動（dòng）力學(簡稱SD—system dynamics)的創始人（rén）為美國麻省理工學院(MIT)的福瑞斯特(J．W．Forrester)教授是福瑞斯特教授於1958年（nián）為分析（xī）生產管理及庫存管理等企業問題而提出的係（xì）統仿真方法，最初（chū）叫工業動（dòng）態學，是一門分析研究信息反饋係（xì）統的學科，也是一門認識展示沙盤係（xì）統問題和解決係統問題的交叉綜合學科。

    簡單而言，“係統（tǒng）動力學是研究社會係統動態行為的計算機仿真方法”具體而言，係統動力學包括如下幾點1、係統動力學將生命係統和非生命係統（tǒng）都作為信（xìn）息反饋係統來研究，並且認為，在每個係統之中都存在著信息反饋機製，而這恰恰是。

    控製論的重要觀點，所以係統動力學是以控製論為理論展示沙盤基礎的；2、係統動力學把研究對象劃分為若幹子係統，並且建立起各個子係統之間（jiān）的因果關係網絡，立足於整體以及整體之間的關係研究，以整體觀替代傳統的元素觀；3、係統動力學的

    研究方法是建立計算機仿真模型和構造方程式，實（shí）行計算機仿真試驗，驗證模型的有效性，為戰略與（yǔ）決策的製定提供依（yī）據隨著係統動力學滲透（tòu）到社會、經展示沙盤濟、政治等多（duō）個領域，很快成為了係統科學與管理科學的一個（gè）重要分支，成為溝通自然科學和（hé）社會科學（xué）等領域的橫向學科。

    二、係（xì）統動力（lì）學（xué）的原理係（xì）統是一個由相互區別、相互（hù）作用的元（yuán）素有機地聯結在一起，為同一目的完成某種功能的集合體係統動力學（xué）研究的係統必須是（shì）遠（yuǎn）離平衡（héng）的有（yǒu）序的耗散結構耗散結構是指處在遠離平衡態（tài）的複雜係統在展示沙盤外界能量流或物質流的維持下，通過（guò）自（zì）組織形（xíng）成的一種（zhǒng）新的有序（xù）結構。

    係統動力學主（zhǔ）要研究的是開（kāi）放複雜係統，例如（rú）：人腦係統、生命係統、生態係統（tǒng）、企業係統（tǒng）、經濟係統和國家係統（tǒng）等開放複雜（zá）係統的一（yī）個重要特征就（jiù）是多變量、高階次、多回路和非線性，在非（fēi）平（píng）衡狀態下運動、發展和進化開放係統在不斷與外界進行信息流、物流（liú）、能流的展示沙盤交換過程中，獲得外部動力；同時，在（zài）係統內部的各組成部分相互耦合、作用，形成自然約束與相互協調，產生內部動力。

    在內外動力的共同作用下（xià）推（tuī）動係（xì）統內的組成（chéng）部分朝向共同目（mù）標發展係統（tǒng）的結構、參數與功能、行為是隨時間的推移而變化在係（xì）統運動全過程的始（shǐ）末，其主回路（lù）與反饋極性都在不斷（duàn）變動，主回路與非主回路也在相互轉化，展示（shì）沙盤係統就可（kě）能發生新舊結構（gòu）的（de）更迭（dié）。

    當係統與外界（jiè）進行信息流、物流、能流的交換發生重大變化時，或者係統能量積累到一定（dìng）閾值時，係統結構和功能就會（huì）發生相變，進化出新的（de）係統，並對外部環（huán）境產生強烈的影（yǐng）響係統動力學（xué）認為係統（tǒng）結構決定係統行為，通過尋找係統的較優結構，來獲得（dé）較優（yōu）的（de）係統行為（wéi）。

    係統結構是係統內的眾多變量在它們展示沙盤（pán）相互（hù）作用的反饋環裏（lǐ）有因果聯係，反饋之間的相互聯（lián）係所形成（chéng）的網絡（luò）係統動力學經過對係統的剖析，建立起係統的因（yīn）果關係反饋圖（tú），再轉（zhuǎn）變為存量流量圖，建立係統（tǒng）動力（lì）學模型通過仿真語言和仿真軟件對模型進行計（jì）算機模擬，來完成對真實係統的結構（gòu）進行仿真。

    最後對係統進行優化，其中包括：1、參數優化：通過改變敏感參數優化係統（tǒng），展示沙盤在係統中總存在一部分相對重要的變量，他（tā）們對係統的結構與行為的性質、特征的影響比較大，而（ér）且總被包含於主回路之中係統中的靈敏變量（或參數），對幹擾與漲落的（de）反應十分敏感和強（qiáng）烈，一旦係（xì）統處於臨界狀態，這些靈（líng）敏變量的作用（yòng）可能導致新舊結構的更迭。

    對這些重要參（cān）數的優化有助（zhù）於控製係（xì）統的走向2、結構優化：係統（tǒng）是結構與展示沙盤功能的統一體在係統內部的眾多反饋回路中，增加或減少模（mó）型中的水平變量、速度變（biàn）量等，通過（guò）調節反饋回路的結構來優化係統（tǒng）3、邊界優化：通過擴大或縮小係統邊界對係統進行優化。

    三、係統動（dòng）力學核心概念1、因（yīn）果回路圖（反饋（kuì）回路）反饋是指係統輸出與來自外部環境的輸入的關係反饋回路則是（shì）由（yóu）一係列的因（yīn）果與相互作用鏈組成的閉展示沙盤合回路或者（zhě）說是由信息與動作構成的閉合路徑反饋回路是保障任何係統（tǒng）運行的必（bì）要條件，人是世界最複雜的係統，大（dà）腦通過反饋回路指揮著整個身體的運行。

    比如像倒杯咖啡或茶這種看起來（lái）似乎非常簡單、www.17C.com（men）每天都不假思索地做了無數次的工作（zuò），也和反饋回路（lù）有關係如果離開了反饋回路，即使是這種簡單的工作都無法完成不信的話，你可展示沙盤以試著蒙上眼睛倒杯茶看看在（zài）這（zhè）個例子（zǐ）中，反（fǎn）饋（kuì）回路（lù）的關鍵點就在於，在你向杯中倒水的同（tóng）時，你（nǐ）通過（guò）觀察杯中的水位而獲取反饋信息。

    當你看著水位上（shàng）升的時候（hòu），反饋通過你的（de）大腦（nǎo）和眼睛（jīng）發揮作用，讓你在杯子（zǐ）將滿時停止倒水這個係統由你手所處的位置、你倒水的速率、咖（kā）啡杯中的水位、你的眼睛對杯中水位的觀察，以及你的大腦到你（nǐ）的（de）展示沙盤信號構成，共同組成一個（gè）反饋回路。

    如果你破壞了這個回路——比如蒙（méng）住（zhù）眼睛，從而無法觀察杯中水位是如何（hé）上升的，你就會（huì）不斷地加水，直到杯中水（shuǐ）溢出，係統產（chǎn）生了故障反（fǎn）饋回路分為增強回路（正反饋）和調（diào）節回路（lù）（負反饋）增強回路：在一（yī）個反饋回路中，每一個循環（huán）都使得係統效能持續（xù）增強的回（huí）路稱為增強回路；加速成長或衰減，我展示沙盤們通（tōng）常稱之為良性循環（huán）和（hé）惡（è）性循環。

     例如越愛學習的人收入越高，越不（bú）學習收（shōu）入越（yuè）低，就是一個增強回（huí）路

    調節回路：為了係統的穩定或（huò）者實現某個目標，而采取的限（xiàn）製（zhì）條件，可（kě）以理解為某一個平衡狀態在（zài）一個反饋回（huí）路中，每一次（cì）循環都是使得係統進一步逼近某一個設定的目標值（zhí），這樣的回路（lù）稱為調節（jiē）回路，也稱（chēng）為負反饋回路例如向（xiàng）杯子裏倒展示沙盤水，要根據杯（bēi）子裏麵水量來調節倒水的速（sù）率。

    調節回路非常重要（yào），如果沒有負反饋很多係統（tǒng）都會走向崩潰如果“富者（zhě）愈富窮者（zhě）越窮”的正反饋一直持續下去，政府也不進行調節，係統一旦（dàn）突破臨界點，國家秩序（xù）就會崩潰如果一個人開車在高速公路上，沒有（yǒu）了刹車係統，最（zuì）終可能導致車毀人亡。

    2、存量（liàng）流量圖因（yīn）果回路圖適合（hé）於表達係統中的展示沙（shā）盤因果關係（xì）和反饋回路，在建模開始時，因果回路用來（lái）描述（shù）係統結構，這是非常有效的但（dàn）是當建模（mó）繼續進行下（xià）去，需要量化模型的時候，隻用因果回路圖就不夠了這時候就要（yào）區別不（bú）同類型的變量，在因果回路圖的基礎上畫出存量流量圖，用計算機（jī）模擬仿真來建立各變量之間的數學關係。

    這種方（fāng）式可以（yǐ）做到（dào）定量分析，增加確定性 存量流量圖在展示沙（shā）盤因果回路圖的基礎上進一步區分變量性質，用更加直觀的符（fú）號刻畫係統要（yào）素之間的邏輯關係，明確係統的反饋（kuì）形式和控製規律的一種圖形表示（shì）法。

    存量：是指某一指定的時點（diǎn）上，過（guò）去生產與積累（lèi）起來的產（chǎn）品、貨物、儲備、資產負債的結存數（shù）量如：庫存商品、銀行存款、固定資產等由矩形表示流量：是指一定時期內發生的某種（zhǒng）經濟變量變動的展示（shì）沙盤數值，它是在一定（dìng）的時期內測度的，其大小有時間維度。

    例如出生、遷（qiān）出、遷入、死亡等流量表示存量隨時間變化快慢，類似於速率或導數的概念例如銀行帳戶的餘額就是存量，它會隨時間推移而不斷積聚；取款就像排水如果取款（銀行賬戶（hù）的流出量）多於存款（kuǎn）和利息（流入（rù）量），那麽金錢的“存量”就會下（xià）降。

    狀態變量：是描述係統的積展（zhǎn）示沙盤（pán）累（lèi）效應的變量（liàng），是數學（xué）意（yì）義上的積分，其值可以在瞬間被測量速率變量：描述（shù）係統累積（jī）效應變化快慢的變量（liàng）為速率變（biàn）量速率變量描述了狀態變量隨時間變（biàn）化的情況，是數學意義上的導數其（qí）值不能在瞬間被觀測，而是用一段時間內的平均值（zhí）來（lái）表示。

    輔助變量：是描述決（jué）策過程的中間變（biàn）量，即狀態變量和速率變量之間信息傳遞和轉換過程的中間展示沙盤變量。如下圖中，庫存偏差就是輔助變量（liàng）。

    常量：在某段時間內，係統內不隨時間而（ér）變（biàn）化的（de）量稱為常量，常量一般為係統內局部（bù）目標或標準源（sources）與漏或（huò）溝（sinks）： “源”是係統外流入係統內的物質，“漏或溝（gōu）”表示係統內流入外部環境中的物質。

    物質（zhì）流：表示在係統中流動著的物（wù）質，物質流改變所流經（jīng）變量的數（shù）展示沙盤量（liàng）信息流：是連接狀態變量和速（sù）率變量的信息通道，信（xìn）息流（liú）隻是獲取或提供相關聯變量的當前信息，不改變其數值用帶箭頭（tóu）的實線表（biǎo）示物質流或信息流四、動態係統的行為模式與結構。

    動（dòng）態係統的行為一般有六種走向（xiàng），即指數增長，尋的、振蕩、S型增長、過度調整（超調）的（de）增長、過（guò）度調整並崩潰理解動態係統的走向可以幫助（zhù）www.17C.com（men）更（gèng）好的展示沙盤預測和控製係統1、指數增長指數增長由正反饋（kuì）（放大反饋）結構產生數量（liàng）越大，其淨增長量越大，進一步增加了數量並導致更快的增長。

    例如複利和人口增長等

    2、尋的（de）尋的（de）模（mó）式主要受負反饋回路影響正反饋回路產生增長、放大偏移並且加強變（biàn）化，負反饋回路尋求（qiú）平衡、均衡（héng）和停滯負反饋回路追求將係統帶到目標或設想狀態，他們（men）抵製任展示沙盤（pán）何將係統狀（zhuàng）態偏離目標的擾動例如人餓了會吃飯、困了（le）會睡覺、汽（qì）車太快會（huì）減速、手（shǒu）機太熱會關機等，這些係統都在尋求某種目的，保證係統的平穩運行。

    3、振蕩振蕩行為像（xiàng）尋的行為一樣，是由負反饋回路引起（qǐ）係統狀態（tài）同其目標相比，並且采取糾偏行動以消除任（rèn）何差（chà）異在一個振蕩係統中，係統狀態持續調高（gāo）（超調），逆轉，然後又調整過（guò）展示沙盤低，以此類推過度（超調）是由負反饋回路中有顯著時間延遲所產生的。

    時間延遲導致糾偏行動在係統達（dá）到目標（biāo）後仍（réng）然繼續，迫使係統調整過度，並引（yǐn）發反方（fāng）向的新的糾偏

    4、S型增長增長最初是指數性的，但是逐漸減緩直到係統狀態達到平衡水平。曲線的形狀就（jiù）像一個伸展的“S”。例如（rú）企（qǐ）業的增長一般是（shì）一條s形曲線，前期高速增長、展示沙盤後期就是平穩增長。

    5、過度調（diào）整（超調）的增長S形增長需要（yào）限製增長的負反饋回路隨著接近承載能力的限製而迅（xùn）速發揮作用，然而，往往在這些負（fù）反饋回路中存在顯著的時間延遲導致係（xì）統狀態圍繞（rào）著承載（zǎi）能力過度調整和振蕩例（lì）如：戰爭可以（yǐ）導致一個（gè）國家人（rén）口迅速減少，鼓勵生育政策的出台可能導致的人口過度增長，超越了（le）環（huán）境的承載能展示沙（shā）盤力，導致過度調整的增長（zhǎng）。

    6、過度（dù）調整並崩潰S形增長背後的第二個假定是承載能力是固定的然後，過度（dù）的增長對承載（zǎi）能力進行了破壞（huài），最終整個係統崩潰（kuì）例如：草（cǎo）原上過度放牧導致的沙漠化，國家經濟係統的崩潰，股票係統的崩潰（kuì），人遇到挫（cuò）折時的精神崩潰等（děng）。

    五、係統動力學建模模型是對實際係統的抽象和歸（guī）納，其目（mù）的（de）是為了（le）解決（jué）所展示（shì）沙盤針對的（de）問題因此，模型從來不是孤立存在的，一旦談到模型（xíng），必然有其所模仿（fǎng）的係（xì）統（tǒng）這兩者之間存在著（zhe）一種映射關（guān）係此外，還存在（zài）著研究者這個重要的因素，正是（shì）研究者根據自己的問題需要完成了這個映射。

    而（ér）且不同的研（yán）究（jiū）者根據（jù）不同的（de）問題，對於同一（yī）個係統（tǒng）也可能會映射出不同的模型來

    正確的係統建（jiàn）模是解決問題的關鍵（jiàn），一個模型如果能展示（shì）沙盤成功的解決問題，就必須考慮三個要素，第一個是模型的目（mù）的，即模型（xíng）目的是否明確和可度量第二個是模型的邊界（jiè），即模型的邊（biān）界是否界定的很清晰第三是模型的數據，即模型的數據是否反映了客觀事實。

    係統動力學建（jiàn）模一般從以下六個（gè）步驟（zhòu）展（zhǎn）開第一步：明確問題選擇問題:問題是什麽？為什麽它是一個問題?分析問題：關鍵變量是什麽?展（zhǎn）示沙盤www.17C.com必須考（kǎo）慮的概念是什麽?第二步：確定係（xì）統邊界空間邊界：問（wèn）題出現在什麽係統？邊界在哪裏？

    時間邊界:問題的根源應追溯（sù）過去多久?www.17C.com應考慮多遠的將來?參考模式:關鍵變量的曆史行為是什麽?將來它們的行為會（huì）怎樣?第三步：繪製係統循環圖現有（yǒu）的理論解釋：對存在問題的行為現在的理論解釋是什麽?聚焦係（xì）統內部：提出一展示沙盤個由於係統內部的反饋結構導致（zhì）動態變化的假設。

    繪圖：根據（jù）初始（shǐ）假設、關鍵變量、參考模式和其他可用的數據建立係統的因果結構圖,這一過程中可（kě）以使用的工具包括係統結構圖、因（yīn）果回路圖、存量流量圖等工（gōng）具第四步：寫方程明（míng）確（què）決策規則；確定參數、行為關係和初始化條件；。

    測試目標和邊界（jiè）的一致性；第（dì）五步：測試仿真現實比對:展示沙盤模型能完全再現過去的行為模式嗎?魯棒（bàng）性分析:在極端條件下模型的行為結果符合現實嗎?靈敏度測試:模（mó）型的各個參數、初始化（huà）條件、模型邊界和概括程度的靈敏（mǐn）度如何？

    第六步（bù）：方案設計與評估具體化方案:具體的解決方案有哪些？設計政策:在現實世界中www.17C.com可（kě）以實施哪些新的決策規則、策略和結構?它們怎樣在模型中表示?“如（rú）展（zhǎn）示沙盤果—則”分析:如果實施（shī）這些方案,其效果如何（hé）?前後有什麽影響（xiǎng）？

    靈（líng）敏度分析:不同的方案和不確定性條件（jiàn）下,各種政（zhèng）策的魯棒（bàng）性如何？政策的耦合性:這（zhè）些政策相互影（yǐng）響嗎?相互抵消嗎?總結根據大腦的“經濟（jì）性”原則，當www.17C.com麵臨複雜問題時，大量數據會讓大腦“宕機”，而係（xì）統動力學模型就可以對複雜問題進行建模，讓人（rén）類擁有“展示沙（shā）盤第二個（gè）大腦”，它能夠（gòu）清晰的（de）規劃（huá）出（chū）係（xì）統的邊界，係統的結構，係統的因果回路，讓www.17C.com能夠更（gèng）清晰的看清楚影響係統運（yùn）行的核心變量以及重要的因果回路，同時還能夠（gòu）幫助www.17C.com（men）模擬未來係統的走（zǒu）向，站在更高維的視（shì）角去俯瞰問（wèn）題（tí）所在（zài）的係統，進而發現本質，解決問（wèn）題。

    當然越精細的模型越複雜（zá），考慮的變量和細節越多，同時（shí）也會帶來（lái）混亂展（zhǎn）示沙盤，這就需要研究（jiū）者在建模時把握（wò）好平衡，既不能（néng）太複雜，也不能太簡單，複（fù）雜會增加混亂度，簡單又不能夠（gòu）映射現實，把建（jiàn）模的“藝（yì）術”運用到極（jí）致，才能高效快速（sù）的解決複雜問題。

    正如英國（guó）統計學家George E. P. Box所說：“All models are wrong, but some are useful.展示沙盤”所有模型都（dōu）是錯（cuò）的，但其中有（yǒu）些是有用的參（cān）考資料：《係統動力學（xué）》。

    作者：鍾永光, 賈曉菁, 錢穎, 等科（kē）學出版社